{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a,b,c を解く

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

代入を使用する簡単な手順

a の a+b+c=3 を解きます。

$$a=-b-c+3$$

方程式 a-2b+4c=5 の a に -b-c+3 を代入します。

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b の 2 番目の方程式と c の 3 番目の方程式を解きます。

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

方程式 c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} の b に c-\frac{2}{3} を代入します。

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c の c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} を解きます。

$$c=1$$

方程式 b=c-\frac{2}{3} の c に 1 を代入します。

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} の b を計算します。

$$b=\frac{1}{3}$$

方程式 a=-b-c+3 の c の b と 1 に \frac{1}{3} を代入します。

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 の a を計算します。

$$a=\frac{5}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$