{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

代入を使用する簡単な手順

x の 4x+2y-2z=-8 を解きます。

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z を代入します。

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

方程式 z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y の y に -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z を代入します。

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z の z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) を解きます。

$$z=5$$

方程式 y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z の z に 5 を代入します。

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 の y を計算します。

$$y=-1$$

方程式 x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z の z の y と 5 に -1 を代入します。

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 の x を計算します。

$$x=1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=1 y=-1 z=5$$