{l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n,m,r を解く

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m の m+3n-5r=-4 を解きます。

$$m=-3n+5r-4$$

2 番目と 3 番目の方程式の m に -3n+5r-4 を代入します。

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

n および r のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

方程式 r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n の n に \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} を代入します。

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r の r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) を解きます。

$$r=-1$$

方程式 n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} の r に -1 を代入します。

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} の n を計算します。

$$n=-2$$

方程式 m=-3n+5r-4 の r の n と -1 に -2 を代入します。

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 の m を計算します。

$$m=-3$$

連立方程式は解決しました。

$$n=-2 m=-3 r=-1$$