{l}{3x-y-2z=-15}{x+3y-z=2}{2x+y-5z=-3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-5$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

代入を使用する簡単な手順

y の 3x-y-2z=-15 を解きます。

$$y=3x-2z+15$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に 3x-2z+15 を代入します。

$$x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}$$

方程式 z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} の x に \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} を代入します。

$$z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}$$

z の z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} を解きます。

$$z=-1$$

方程式 x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} の z に -1 を代入します。

$$x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}$$

x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} の x を計算します。

$$x=-5$$

方程式 y=3x-2z+15 の z の x と -1 に -5 を代入します。

$$y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15$$

y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 の y を計算します。

$$y=2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-5 y=2 z=-1$$