{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

代入を使用する簡単な手順

y の 3x+y+2z=25 を解きます。

$$y=-3x-2z+25$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -3x-2z+25 を代入します。

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

方程式 z=-2x+18 の x に -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} を代入します。

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z の z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 を解きます。

$$z=-9$$

方程式 x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} の z に -9 を代入します。

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} の x を計算します。

$$x=\frac{27}{2}$$

方程式 y=-3x-2z+25 の z の x と -9 に \frac{27}{2} を代入します。

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 の y を計算します。

$$y=\frac{5}{2}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$