{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x+5y-z=4 を解きます。

$$z=3x+5y-4$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に 3x+5y-4 を代入します。

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

方程式 x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y の y に -3x+\frac{11}{5} を代入します。

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x の x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) を解きます。

$$x=\frac{2}{3}$$

方程式 y=-3x+\frac{11}{5} の x に \frac{2}{3} を代入します。

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} の y を計算します。

$$y=\frac{1}{5}$$

方程式 z=3x+5y-4 の x の y と \frac{2}{3} に \frac{1}{5} を代入します。

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 の z を計算します。

$$z=-1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$