{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x+2y+z=11 を解きます。

$$z=-3x-2y+11$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -3x-2y+11 を代入します。

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

方程式 x=3-\frac{3}{4}y の y に \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x を代入します。

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x の x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) を解きます。

$$x=66$$

方程式 y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x の x に 66 を代入します。

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 の y を計算します。

$$y=-84$$

方程式 z=-3x-2y+11 の x の y と 66 に -84 を代入します。

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 の z を計算します。

$$z=-19$$

連立方程式は解決しました。

$$x=66 y=-84 z=-19$$