{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x+2y+z=11 を解きます。

$$z=-3x-2y+11$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -3x-2y+11 を代入します。

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

方程式 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} の y に -4x+11 を代入します。

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x の x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} を解きます。

$$x=\frac{11}{7}$$

方程式 y=-4x+11 の x に \frac{11}{7} を代入します。

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 の y を計算します。

$$y=\frac{33}{7}$$

方程式 z=-3x-2y+11 の x の y と \frac{11}{7} に \frac{33}{7} を代入します。

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 の z を計算します。

$$z=-\frac{22}{7}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$