{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

代入を使用する簡単な手順

y の 2x-y+5z=16 を解きます。

$$y=2x+5z-16$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に 2x+5z-16 を代入します。

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

方程式 z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} の x に \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z を代入します。

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z の z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} を解きます。

$$z=1$$

方程式 x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z の z に 1 を代入します。

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} の x を計算します。

$$x=7$$

方程式 y=2x+5z-16 の z の x と 1 に 7 を代入します。

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 の y を計算します。

$$y=3$$

連立方程式は解決しました。

$$x=7 y=3 z=1$$