{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

代入を使用する簡単な手順

y の 2x+y-z=2 を解きます。

$$y=-2x+z+2$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -2x+z+2 を代入します。

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=2z-3 z=3x-1$$

方程式 z=3x-1 の x に 2z-3 を代入します。

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z の z=3\left(2z-3\right)-1 を解きます。

$$z=2$$

方程式 x=2z-3 の z に 2 を代入します。

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 の x を計算します。

$$x=1$$

方程式 y=-2x+z+2 の z の x と 2 に 1 を代入します。

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 の y を計算します。

$$y=2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=1 y=2 z=2$$