{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

代入を使用する簡単な手順

y の 2x+y=7 を解きます。

$$y=-2x+7$$

方程式 2y+z=8 の y に -2x+7 を代入します。

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

方程式 z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} の x に \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z を代入します。

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z の z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} を解きます。

$$z=\frac{10}{3}$$

方程式 x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z の z に \frac{10}{3} を代入します。

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} の x を計算します。

$$x=\frac{7}{3}$$

方程式 y=-2x+7 の x に \frac{7}{3} を代入します。

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 の y を計算します。

$$y=\frac{7}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$