{l}{2x+y+z=0}{x-y=1}{z-2x=pi} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 0 } \\ { x - y = 1 } \\ { z - 2 x = \pi } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{1-\pi }{5}\approx -0.428318531$$

$$y=\frac{-\pi -4}{5}\approx -1.428318531$$

$$z = \frac{3 \pi + 2}{5} \approx 2.284955592$$

代入を使用する簡単な手順

y の 2x+y+z=0 を解きます。

$$y=-2x-z$$

方程式 x-y=1 の y に -2x-z を代入します。

$$x-\left(-2x-z\right)=1$$

x の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$x=-\frac{1}{3}z+\frac{1}{3} z=2x+\pi$$

方程式 z=2x+\pi の x に -\frac{1}{3}z+\frac{1}{3} を代入します。

$$z=2\left(-\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\right)+\pi$$

z の z=2\left(-\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\right)+\pi を解きます。

$$z=\frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5}$$

方程式 x=-\frac{1}{3}z+\frac{1}{3} の z に \frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5} を代入します。

$$x=-\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5}\right)+\frac{1}{3}$$

x=-\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5}\right)+\frac{1}{3} の x を計算します。

$$x=\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\pi$$

方程式 y=-2x-z の z の x と \frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5} に \frac{1}{5}-\frac{1}{5}\pi を代入します。

$$y=-2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\pi \right)-\left(\frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5}\right)$$

y=-2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\pi \right)-\left(\frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5}\right) の y を計算します。

$$y=-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\pi$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\pi y=-\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\pi z=\frac{3}{5}\pi +\frac{2}{5}$$