{l}{2x+4y+z=1}{x-2y-3z=2}{x+y-z=-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + z = 1 } \\ { x - 2 y - 3 z = 2 } \\ { x + y - z = - 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=5$$

$$y=-3$$

$$z=3$$

代入を使用する簡単な手順

z の 2x+4y+z=1 を解きます。

$$z=-2x-4y+1$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -2x-4y+1 を代入します。

$$x-2y-3\left(-2x-4y+1\right)=2 x+y-\left(-2x-4y+1\right)=-1$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}y$$

方程式 x=-\frac{5}{3}y の y に -\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} を代入します。

$$x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)$$

x の x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right) を解きます。

$$x=5$$

方程式 y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} の x に 5 を代入します。

$$y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2}$$

y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2} の y を計算します。

$$y=-3$$

方程式 z=-2x-4y+1 の x の y と 5 に -3 を代入します。

$$z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1$$

z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1 の z を計算します。

$$z=3$$

連立方程式は解決しました。

$$x=5 y=-3 z=3$$