{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

代入を使用する簡単な手順

x の 2x+4y+6z=-12 を解きます。

$$x=-6-2y-3z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -6-2y-3z を代入します。

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

方程式 z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y の y に -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z を代入します。

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z の z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) を解きます。

$$z=-2$$

方程式 y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z の z に -2 を代入します。

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) の y を計算します。

$$y=-1$$

方程式 x=-6-2y-3z の z の y と -2 に -1 を代入します。

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) の x を計算します。

$$x=2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=2 y=-1 z=-2$$