{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y の 4x-y+7z=3 を解きます。

$$y=4x+7z-3$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に 4x+7z-3 を代入します。

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

方程式 z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x の x に -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} を代入します。

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z の z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) を解きます。

$$z=\frac{16}{125}$$

方程式 x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} の z に \frac{16}{125} を代入します。

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} の x を計算します。

$$x=\frac{63}{125}$$

方程式 y=4x+7z-3 の z の x と \frac{16}{125} に \frac{63}{125} を代入します。

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 の y を計算します。

$$y=-\frac{11}{125}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$