{l}{2p+(1)q-3t=(4)}{(-1)p-q+(1)t=-3}{(-2)p-(-6)q-5t=(-7)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( 1 ) q - 3 t = ( 4 ) } \\ { ( - 1 ) p - q + ( 1 ) t = - 3 } \\ { ( - 2 ) p - ( - 6 ) q - 5 t = ( - 7 ) } \end{array} \right.$$

p,q,t を解く

$$t = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} \approx 1.133333333$$

$$p = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} \approx 3.266666667$$

$$q=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$-p-q+1t=-3 2p+1q-3t=4 -2p-\left(-6q\right)-5t=-7$$

p の -p-q+1t=-3 を解きます。

$$p=-q+t+3$$

2 番目と 3 番目の方程式の p に -q+t+3 を代入します。

$$2\left(-q+t+3\right)+1q-3t=4 -2\left(-q+t+3\right)-\left(-6q\right)-5t=-7$$

q および t のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$q=2-t t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}$$

方程式 t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7} の q に 2-t を代入します。

$$t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}$$

t の t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7} を解きます。

$$t=\frac{17}{15}$$

方程式 q=2-t の t に \frac{17}{15} を代入します。

$$q=2-\frac{17}{15}$$

q=2-\frac{17}{15} の q を計算します。

$$q=\frac{13}{15}$$

方程式 p=-q+t+3 の t の q と \frac{17}{15} に \frac{13}{15} を代入します。

$$p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3$$

p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3 の p を計算します。

$$p=\frac{49}{15}$$

連立方程式は解決しました。

$$p=\frac{49}{15} q=\frac{13}{15} t=\frac{17}{15}$$