{l}{2p+(-3)q-3t=(3)}{(-5)p-q+(3)t=-3}{(4)p-(0)q-5t=(-8)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( - 3 ) q - 3 t = ( 3 ) } \\ { ( - 5 ) p - q + ( 3 ) t = - 3 } \\ { ( 4 ) p - ( 0 ) q - 5 t = ( - 8 ) } \end{array} \right.$$

p,q,t を解く

$$t = \frac{184}{37} = 4\frac{36}{37} \approx 4.972972973$$

$$p = \frac{156}{37} = 4\frac{8}{37} \approx 4.216216216$$

$$q = -\frac{117}{37} = -3\frac{6}{37} \approx -3.162162162$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$-5p-q+3t=-3 2p-3q-3t=3 4p-0q-5t=-8$$

q の -5p-q+3t=-3 を解きます。

$$q=-5p+3t+3$$

2 番目と 3 番目の方程式の q に -5p+3t+3 を代入します。

$$2p-3\left(-5p+3t+3\right)-3t=3 4p-0\left(-5p+3t+3\right)-5t=-8$$

p および t のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}p$$

方程式 t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}p の p に \frac{12}{17}+\frac{12}{17}t を代入します。

$$t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}\left(\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t\right)$$

t の t=\frac{8}{5}+\frac{4}{5}\left(\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t\right) を解きます。

$$t=\frac{184}{37}$$

方程式 p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}t の t に \frac{184}{37} を代入します。

$$p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}\times \frac{184}{37}$$

p=\frac{12}{17}+\frac{12}{17}\times \frac{184}{37} の p を計算します。

$$p=\frac{156}{37}$$

方程式 q=-5p+3t+3 の t の p と \frac{184}{37} に \frac{156}{37} を代入します。

$$q=-5\times \frac{156}{37}+3\times \frac{184}{37}+3$$

q=-5\times \frac{156}{37}+3\times \frac{184}{37}+3 の q を計算します。

$$q=-\frac{117}{37}$$

連立方程式は解決しました。

$$p=\frac{156}{37} q=-\frac{117}{37} t=\frac{184}{37}$$