{l}{-x_{a}+y=lambda}{x_{1}-xy=-11} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { - x _ { a } + y = \lambda } \\ { x _ { 1 } - x y = - 11 } \end{array} \right.$$

x,y を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }\text{, }y=x_{a}+\lambda \text{, }&x_{a}\neq -\lambda \\x\in \mathrm{C}\text{, }y=0\text{, }&x_{1}=-11\text{ and }x_{a}=-\lambda \end{matrix}\right.$$

代入を使用する手順

2 つの方程式から、等号の左辺が 1 つの y だけになるようにして、より単純に y について解くことができる 1 つの方程式を選びます。

$$y-x_{a}=\lambda$$

方程式の両辺に x_{a} を加算します。

$$y=x_{a}+\lambda$$

-yx+x_{1}=-11 の y に \lambda +x_{a} を代入します。その結果、方程式には 1 つの変数のみ含まれるため、x を直接解くことができます。

$$-\left(x_{a}+\lambda \right)x+x_{1}=-11$$

-1 と \lambda +x_{a} を乗算します。

$$\left(-\left(x_{a}+\lambda \right)\right)x+x_{1}=-11$$

-11-x_{1} を -\left(\lambda +x_{a}\right) で除算します。

$$x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$

連立方程式は解決しました。

$$y=x_{a}+\lambda ,x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$

x,y を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }\text{, }y=x_{a}+\lambda \text{, }&x_{a}\neq -\lambda \\x\in \mathrm{R}\text{, }y=0\text{, }&x_{1}=-11\text{ and }x_{a}=-\lambda \end{matrix}\right.$$

代入を使用する手順

2 つの方程式から、等号の左辺が 1 つの y だけになるようにして、より単純に y について解くことができる 1 つの方程式を選びます。

$$y-x_{a}=\lambda$$

方程式の両辺に x_{a} を加算します。

$$y=x_{a}+\lambda$$

-yx+x_{1}=-11 の y に \lambda +x_{a} を代入します。その結果、方程式には 1 つの変数のみ含まれるため、x を直接解くことができます。

$$-\left(x_{a}+\lambda \right)x+x_{1}=-11$$

-1 と \lambda +x_{a} を乗算します。

$$\left(-\left(x_{a}+\lambda \right)\right)x+x_{1}=-11$$

-11-x_{1} を -\left(\lambda +x_{a}\right) で除算します。

$$x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$

連立方程式は解決しました。

$$y=x_{a}+\lambda ,x=\frac{x_{1}+11}{x_{a}+\lambda }$$