{c}{x*y=z}{(x+5)*(y-200)=z}{(x-4)(y-232)=z} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { c } { x \cdot y = z } \\ { ( x + 5 ) \cdot ( y - 200 ) = z } \\ { ( x - 4 ) ( y - 232 ) = z } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{16}{49}\approx 0.326530612$$

$$y = \frac{10440}{49} = 213\frac{3}{49} \approx 213.06122449$$

$$z = \frac{167040}{2401} = 69\frac{1371}{2401} \approx 69.571012078$$

代入を使用する簡単な手順

z の xy=z を解きます。

$$z=xy$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に xy を代入します。

$$\left(x+5\right)\left(y-200\right)=xy \left(x-4\right)\left(y-232\right)=xy$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=200+40x x=4-\frac{1}{58}y$$

方程式 x=4-\frac{1}{58}y の y に 200+40x を代入します。

$$x=4-\frac{1}{58}\left(200+40x\right)$$

x の x=4-\frac{1}{58}\left(200+40x\right) を解きます。

$$x=\frac{16}{49}$$

方程式 y=200+40x の x に \frac{16}{49} を代入します。

$$y=200+40\times \frac{16}{49}$$

y=200+40\times \frac{16}{49} の y を計算します。

$$y=\frac{10440}{49}$$

方程式 z=xy の x の y と \frac{16}{49} に \frac{10440}{49} を代入します。

$$z=\frac{16}{49}\times \frac{10440}{49}$$

z=\frac{16}{49}\times \frac{10440}{49} の z を計算します。

$$z=\frac{167040}{2401}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{16}{49} y=\frac{10440}{49} z=\frac{167040}{2401}$$