{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=0 を解きます。

$$x=-y-z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-z を代入します。

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

方程式 z=-2+2y の y に -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z を代入します。

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z の z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) を解きます。

$$z=-2$$

方程式 y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z の z に -2 を代入します。

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) の y を計算します。

$$y=0$$

方程式 x=-y-z の z の y と -2 に 0 を代入します。

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) の x を計算します。

$$x=2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=2 y=0 z=-2$$