{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p,q,r を解く

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p の p+3q-r=7 を解きます。

$$p=-3q+r+7$$

2 番目と 3 番目の方程式の p に -3q+r+7 を代入します。

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

q および r のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

方程式 r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q の q に \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r を代入します。

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r の r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) を解きます。

$$r=6$$

方程式 q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r の r に 6 を代入します。

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 の q を計算します。

$$q=4$$

方程式 p=-3q+r+7 の r の q と 6 に 4 を代入します。

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 の p を計算します。

$$p=1$$

連立方程式は解決しました。

$$p=1 q=4 r=6$$