\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.
x,y,z を解く
x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769
y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154
z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308
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2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0
方程式の順序を変更します。
y=-2x+z-2
y の 2x+y-z=-2 を解きます。
3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0
2 番目と 3 番目の方程式の y に -2x+z-2 を代入します。
x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3
x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。
z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3
方程式 z=\frac{7}{2}x+3 の x に 4z-2 を代入します。
z=\frac{4}{13}
z の z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 を解きます。
x=4\times \frac{4}{13}-2
方程式 x=4z-2 の z に \frac{4}{13} を代入します。
x=-\frac{10}{13}
x=4\times \frac{4}{13}-2 の x を計算します。
y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2
方程式 y=-2x+z-2 の z の x と \frac{4}{13} に -\frac{10}{13} を代入します。
y=-\frac{2}{13}
y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 の y を計算します。
x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}
連立方程式は解決しました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}