{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z の 4x-3y+z=2 を解きます。

$$z=-4x+3y+2$$

方程式 x-y+z=1 の z に -4x+3y+2 を代入します。

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y の 2 番目の方程式と x の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

方程式 x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} の y に -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} を代入します。

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x の x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} を解きます。

$$x=-\frac{5}{11}$$

方程式 y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} の x に -\frac{5}{11} を代入します。

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} の y を計算します。

$$y=-\frac{13}{11}$$

方程式 z=-4x+3y+2 の x の y と -\frac{5}{11} に -\frac{13}{11} を代入します。

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 の z を計算します。

$$z=\frac{3}{11}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$