{c}{2x+3y=7}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 7 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{5}{13}\approx 0.384615385$$

$$y = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

$$z = \frac{35}{13} = 2\frac{9}{13} \approx 2.692307692$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=7 x-y+z=1$$

z の 4x-3y+z=-2 を解きます。

$$z=-4x+3y-2$$

方程式 x-y+z=1 の z に -4x+3y-2 を代入します。

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y の 2 番目の方程式と x の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

方程式 x=\frac{2}{3}y-1 の y に -\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} を代入します。

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1$$

x の x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1 を解きます。

$$x=\frac{5}{13}$$

方程式 y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} の x に \frac{5}{13} を代入します。

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3} の y を計算します。

$$y=\frac{27}{13}$$

方程式 z=-4x+3y-2 の x の y と \frac{5}{13} に \frac{27}{13} を代入します。

$$z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2$$

z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2 の z を計算します。

$$z=\frac{35}{13}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{5}{13} y=\frac{27}{13} z=\frac{35}{13}$$