lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

λ を解く

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

因数分解を使用する手順

方程式の両辺に 100000 を乗算します。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 と 225 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda をくくり出します。

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

方程式の解を求めるには、\lambda =0 と 100000\lambda -4999001=0 を解きます。

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 100000 を乗算します。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 と 225 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 100000 を代入し、b に -4999001 を代入し、c に 0 を代入します。

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

\left(-4999001\right)^{2} の平方根をとります。

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 の反数は 4999001 です。

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

2 と 100000 を乗算します。

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

± が正の時の方程式 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} の解を求めます。 4999001 を 4999001 に加算します。

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{9998002}{200000} を約分します。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

± が負の時の方程式 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} の解を求めます。 4999001 から 4999001 を減算します。

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 を 200000 で除算します。

$$\lambda =0$$

方程式が解けました。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

完全平方にする手順

方程式の両辺に 100000 を乗算します。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 と 225 を乗算して 0 を求めます。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

両辺を 100000 で除算します。

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000 で除算すると、100000 での乗算を元に戻します。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 を 100000 で除算します。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

-\frac{4999001}{100000} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{4999001}{200000} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{4999001}{200000} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

-\frac{4999001}{200000} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

因数\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

簡約化します。

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

方程式の両辺に \frac{4999001}{200000} を加算します。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$