∫ (from 50 to 100) of y(x) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int_{ 50 }^{ 100 } y(x) d x$$

計算

$$3750y$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int yx\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$y\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。

$$y\times \frac{x^{2}}{2}$$

簡約化します。

$$\frac{yx^{2}}{2}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{1}{2}y\times 100^{2}-\frac{1}{2}y\times 50^{2}$$

簡約化します。

$$3750y$$

y で微分する

$$3750$$