∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

計算

$$2$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

項別に合計を積分します。

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

各項の定数を因数分解します。

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}y=ay の表を使用して、4 の積分を見つけます。

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 は \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} なので、\int y\mathrm{d}y を \frac{y^{2}}{2} に置き換えます。 -1 と \frac{y^{2}}{2} を乗算します。

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

簡約化します。

$$2$$