∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

計算

$$-5760$$

解の手順

3 と -20 を乗算して -60 を求めます。

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

-20 から 4 を減算して -24 を求めます。

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

実数 a の絶対値は、a\geq 0 の時は a で、a<0 の時は -a です、-24 の絶対値は 24 です。

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

-60 と 24 を乗算して -1440 を求めます。

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

最初に不定積分を評価します。

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、-1440 の積分を見つけます。

$$-1440x$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

簡約化します。

$$-5760$$