∫ 6y^3 wrt y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

計算

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

解の手順

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y を使用して、定数を因数分解します。

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 は \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} なので、\int y^{3}\mathrm{d}y を \frac{y^{4}}{4} に置き換えます。 6 と \frac{y^{4}}{4} を乗算します。

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

F\left(y\right) が f\left(y\right) の不定積分である場合、f\left(y\right) のすべての不定積分のセットは F\left(y\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

y で微分する

$$6y^{3}$$