∫ 2(y-1) wrt y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

計算

$$y^{2}-2y+С$$

解の手順

分配則を使用して 2 と y-1 を乗算します。

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

項別に合計を積分します。

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

各項の定数を因数分解します。

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

k\neq -1 は \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} なので、\int y\mathrm{d}y を \frac{y^{2}}{2} に置き換えます。 2 と \frac{y^{2}}{2} を乗算します。

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}y=ay の表を使用して、-2 の積分を見つけます。

$$y^{2}-2y$$

F\left(y\right) が f\left(y\right) の不定積分である場合、f\left(y\right) のすべての不定積分のセットは F\left(y\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$y^{2}-2y+С$$

y で微分する

$$2\left(y-1\right)$$