∫ left(2*xright)^22 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

計算

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

解の手順

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{22}\mathrm{d}x を \frac{x^{23}}{23} に置き換えます。

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

簡約化します。

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

x で微分する

$$4194304x^{22}$$