∫ sqrt{2x-0*5 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int{ \sqrt{ 2x-0 \cdot 5 } }d x$$

計算

$$\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

解の手順

0 と 5 を乗算して 0 を求めます。

$$\int \sqrt{2x-0}\mathrm{d}x$$

-1 と 0 を乗算して 0 を求めます。

$$\int \sqrt{2x+0}\mathrm{d}x$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\int \sqrt{2x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$\sqrt{2}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} を x^{\frac{1}{2}} に書き換えます。 k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x を \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} に置き換えます。 簡約化します。

$$\sqrt{2}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

簡約化します。

$$\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

x で微分する

$$\sqrt{2x}$$