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計算
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x で微分する
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\int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}xA_{8}
一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}A_{8}=aA_{8} の表を使用して、\int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}x の積分を見つけます。
\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}
簡約化します。
\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}+С
F\left(A_{8}\right) が f\left(A_{8}\right) の不定積分である場合、f\left(A_{8}\right) のすべての不定積分のセットは F\left(A_{8}\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。