∫ xydeltaxdeltay を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int x y \delta x \delta y$$

計算

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

解の手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

y と y を乗算して y^{2} を求めます。

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

\delta と \delta を乗算して \delta ^{2} を求めます。

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

簡約化します。

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

x で微分する

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$