∫ xf(x^2) wrt x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int x f ( x ^ { 2 } ) d x =$$

計算

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$\int x^{3}f\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$f\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{3}\mathrm{d}x を \frac{x^{4}}{4} に置き換えます。

$$f\times \frac{x^{4}}{4}$$

簡約化します。

$$\frac{fx^{4}}{4}$$

F\left(x\right) が f\left(x\right) の不定積分である場合、f\left(x\right) のすべての不定積分のセットは F\left(x\right)+C によって与えられます。したがって、積分定数 C\in \mathrm{R} を結果に追加します。

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

x で微分する

$$fx^{3}$$