∫ f(x) wrt x=f(x)dx を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

d を解く

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1}{2}+\frac{С}{2fx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }f\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }f=0\right)\text{ and }С=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$fx^{2}d=\int fx\mathrm{d}x$$

方程式は標準形です。

$$fx^{2}d=\frac{fx^{2}}{2}+С$$

両辺を x^{2}f で除算します。

$$\frac{fx^{2}d}{fx^{2}}=\frac{\frac{fx^{2}}{2}+С}{fx^{2}}$$

x^{2}f で除算すると、x^{2}f での乗算を元に戻します。

$$d=\frac{\frac{fx^{2}}{2}+С}{fx^{2}}$$

\frac{fx^{2}}{2}+С を x^{2}f で除算します。

$$d=\frac{1}{2}+\frac{С}{fx^{2}}$$

f を解く

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{С}{\left(1-d\right)x^{2}}\text{, }&d\neq 1\text{ and }x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }С=0\end{matrix}\right.$$