∫ (from x = 0 to 20) of x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { x = 0 } ^ { 20 } x ^ { 2 }$$

計算

$$\frac{8000}{3}\approx 2666.666666667$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。

$$\frac{x^{3}}{3}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{20^{3}}{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

簡約化します。

$$\frac{8000}{3}$$