∫ (from 5 to 8) of (13-2x) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 5 } ^ { 8 } ( 13 - 2 x ) d x$$

計算

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解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int 13-2x\mathrm{d}x$$

項別に合計を積分します。

$$\int 13\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

各項の定数を因数分解します。

$$\int 13\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、13 の積分を見つけます。

$$13x-2\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。 -2 と \frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$13x-x^{2}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$13\times 8-8^{2}-\left(13\times 5-5^{2}\right)$$

簡約化します。

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