∫ (from 2 to 3) of (x+2) wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( x + 2 ) d x$$

計算

$$\frac{9}{2}=4.5$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int x+2\mathrm{d}x$$

項別に合計を積分します。

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、2 の積分を見つけます。

$$\frac{x^{2}}{2}+2x$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{3^{2}}{2}+2\times 3-\left(\frac{2^{2}}{2}+2\times 2\right)$$

簡約化します。

$$\frac{9}{2}$$