∫ (from 1 to e) of ln^2x wrt x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 1 } ^ { e } \ln ^ { 2 } x d x =$$

計算

$$2$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \log_{e}\left(x^{2}\right)\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

簡約化します。

$$\ln(x^{2})x-2x$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\ln(e^{2})e-2e-\left(\ln(1^{2})\times 1-2\right)$$

簡約化します。

$$2$$