∫ (from 1 to 5) of 9x^4 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 1 } ^ { 5 } 9 x ^ { 4 } d x$$

計算

$$\frac{28116}{5}=5623.2$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int 9x^{4}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$9\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{4}\mathrm{d}x を \frac{x^{5}}{5} に置き換えます。

$$\frac{9x^{5}}{5}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{9}{5}\times 5^{5}-\frac{9}{5}\times 1^{5}$$

簡約化します。

$$\frac{28116}{5}$$