計算
16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998
共有
クリップボードにコピー済み
\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x
最初に不定積分を評価します。
5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x
\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。
4x^{\frac{5}{4}}
\sqrt[4]{x} を x^{\frac{1}{4}} に書き換えます。 k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x を \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} に置き換えます。 簡約化します。 5 と \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} を乗算します。
4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}
定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。
16\sqrt{2}-4
簡約化します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}