∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

計算

$$\frac{299}{300}\approx 0.996666667$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x を -\frac{1}{x} に置き換えます。

$$-\frac{1}{x}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

簡約化します。

$$\frac{299}{300}$$