∫ (from 1 to 2) of x^2/35 wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { x ^ { 2 } } { 35 } d x$$

計算

$$\frac{1}{15}\approx 0.066666667$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \frac{x^{2}}{35}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{35}$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x^{2}\mathrm{d}x を \frac{x^{3}}{3} に置き換えます。

$$\frac{x^{3}}{105}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{2^{3}}{105}-\frac{1^{3}}{105}$$

簡約化します。

$$\frac{1}{15}$$