∫ (from 1 to 2) of frac{sqrt{pi}}{x}x wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { \sqrt { \pi } } { x } x d x$$

計算

$$\sqrt{\pi }\approx 1.772453851$$

解の手順

x と x を約分します。

$$\int _{1}^{2}\sqrt{\pi }\mathrm{d}x$$

最初に不定積分を評価します。

$$\int \sqrt{\pi }\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、\sqrt{\pi } の積分を見つけます。

$$\sqrt{\pi }x$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\pi ^{\frac{1}{2}}\times 2-\pi ^{\frac{1}{2}}$$

簡約化します。

$$\sqrt{\pi }$$