∫ (from 1 to 100) of 4/n^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

計算

$$\frac{396}{n^{3}}$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、\frac{4}{n^{3}} の積分を見つけます。

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

簡約化します。

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

簡約化します。

$$\frac{396}{n^{3}}$$

n で微分する

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$