∫ (from 0 to x) of f(t)dt を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

計算

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int ft\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t を使用して、定数を因数分解します。

$$f\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 は \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} なので、\int t\mathrm{d}t を \frac{t^{2}}{2} に置き換えます。

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

簡約化します。

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

簡約化します。

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

x で微分する

$$fx$$