∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

計算

$$-54$$

解の手順

0 と 5 を乗算して 0 を求めます。

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

最初に不定積分を評価します。

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x を使用して、定数を因数分解します。

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

簡約化します。

$$-54$$