∫ (from 0 to 2) of x+y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x + y$$

計算

$$2\left(y+1\right)$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

項別に合計を積分します。

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

k\neq -1 は \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} なので、\int x\mathrm{d}x を \frac{x^{2}}{2} に置き換えます。

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、y の積分を見つけます。

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$\frac{2^{2}}{2}+y\times 2-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

簡約化します。

$$2+2y$$

y で微分する

$$2$$