∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

計算

$$\sin(2\theta )$$

解の手順

最初に不定積分を評価します。

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

一般的な積分ルール \int a\mathrm{d}x=ax の表を使用して、\frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) の積分を見つけます。

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

定積分は、積分の上限において値が求められた式の不定積分から、積分の下限において値が求められた不定積分を減算したものです。

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

簡約化します。

$$\sin(2\theta )$$

θ で微分する

$$2\cos(2\theta )$$